Başarılı oyuncu, kariyerinde daha önce Eczacıbaşı VitrA formasıyla 1, Fenerbahçe formasıyla 3 ve VakıfBank formasıyla da 5 kez Dörtlü Final'de yer aldı.
Kariyerinin ilk Dörtlü Finali'ne 2009 yılında Eczacıbaşı VitrA formasıyla çıkan Naz, ardından gelen 3 sezonda Fenerbahçe'yle, sonrasındaki 6 sezonda ise VakıfBank ile bu organizasyona katılma hakkı elde etti.
Üç Avrupa şampiyonluğu yaşadı
Naz Aydemir Akyol, 9 kez mücadele ettiği CEV Şampiyonlar Ligi Dörtlü Final'inde 3 kez şampiyonluk sevinci yaşadı.
Fenerbahçe ile 2011-2012 sezonunda Avrupa şampiyonluğu kazanan Naz, VakıfBank kadrosunda ise 2012-2013 ile 2016-2017 sezonlarında şampiyonluk kupasını kaldırdı.
Dörtlü Final kariyeri
Tecrübeli oyuncunun CEV Şampiyonlar Ligi Dörtlü Final'inde yer aldığı sezonlar şöyle oldu:
| Sezon | Takım | Derece |
| 2008-2009 | Eczacıbaşı VitrA | 4 |
| 2009-2010 | Fenerbahçe | 2 |
| 2010-2011 | Fenerbahçe | 3 |
| 2011-2012 | Fenerbahçe | 1 |
| 2012-2013 | VakıfBank | 1 |
| 2013-2014 | VakıfBank | 2 |
| 2014-2015 | VakıfBank | 3 |
| 2015-2016 | VakıfBank | 2 |
| 2016-2017 | VakıfBank | 1 |
| 2017-2018 | VakıfBank | - |
